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Enunciado
Q(K,L)=10K^0,5L². Obtener e interpretar las isocuantas para Q=10 y Q=100 y representarlas.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Nivel Q=10
10√K·L²=10 ⇒ √K·L²=1 ⇒ K=1/L⁴.
Nivel Q=100
10√K·L²=100 ⇒ √K·L²=10 ⇒ K=100/L⁴.
En el cuadrante positivo ambas son decrecientes y convexas hacia el origen.
Ampliación · comparación entre isocuantas
Q=10 ⇒ K=1/L⁴ Q=100 ⇒ K=100/L⁴.
Para un mismo nivel de trabajo positivo, producir 100 exige cien veces el capital de la isocuanta de 10 en este modelo. Ambas curvas son decrecientes en el primer cuadrante y no se cortan, porque cada combinación (K,L) determina un único nivel de producción.
Método utilizado
Curvas de nivel e isocuantas
Resultado final
Para Q=10: K=1/L⁴. Para Q=100: K=100/L⁴, con K,L>0.
Interpretación del resultado
Cada curva reúne combinaciones de capital y trabajo que generan la misma producción; la isocuanta de 100 queda más alejada del origen que la de 10.