✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
f(t)=10e^(0,03t) millones de u.m./mes. Calcular beneficio en primeros 6 meses si beneficio=10% de ventas−costes y costes totales=300.000 u.m.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Ventas acumuladas
V=∫_0^6 10e^(0,03t)dt=(10/0,03)(e^0,18−1)≈65,739121 millones.
Beneficio
B=0,10V−0,3≈6,273912 millones.
Método utilizado
Integral de ventas y beneficio
Resultado final
Ventas≈65,739121 millones de u.m. El 10% es ≈6,573912 millones; restando 0,3 millones: beneficio≈6,273912 millones de u.m.
Interpretación del resultado
Hay que mantener coherentes las unidades: la tasa está en millones, por eso 300.000 u.m.=0,3 millones.