✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
f(t)=5(1−e^(−t)). Calcular su valor medio en [3,5].
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Fórmula
f_media=1/(5−3) ∫_3^5 f(t)dt.
Resultado
=(5/2)[t+e^(−t)]_3^5=(5/2)(2+e^(−5)−e^(−3)).
Método utilizado
Valor medio de una función
Resultado final
f_media=(1/2)∫_3^5 5(1−e^(−t))dt=(5/2)(2+e^(−5)−e^(−3))≈4,89238.
Interpretación del resultado
El valor medio equivale a la tasa constante que produciría el mismo total de ventas durante el intervalo.