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Enunciado
Modelos precio-demanda: algodón p x^1,4=0,11; mantequilla x p^1,2=38. Hallar los ingresos marginales.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Algodón
p=0,11x^(−1,4) ⇒ R=xp=0,11x^(−0,4) ⇒ R′=−0,044x^(−1,4).
Mantequilla
p=(38/x)^(5/6) ⇒ R=38^(5/6)x^(1/6) ⇒ R′=(1/6)38^(5/6)x^(−5/6).
Método utilizado
Despeje de precio e ingreso marginal
Resultado final
Algodón: p=0,11x^(−1,4), R=0,11x^(−0,4), R′=−0,044x^(−1,4)=−0,4p. Mantequilla: p=(38/x)^(5/6), R=38^(5/6)x^(1/6), R′=(1/6)38^(5/6)x^(−5/6)=p/6.
Interpretación del resultado
El signo del ingreso marginal refleja cómo la caída necesaria del precio al vender más unidades puede dominar o no el incremento de cantidad.