✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
a) g(u)=u²+3u+1, h(x)=x+1: hallar g(h(x)). b) f(x)=5/(x−2)+4(x−2)³: hallar g,h con f=g∘h.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
a) Componer
g(x+1)=(x+1)²+3(x+1)+1=x²+5x+5.
b) Descomponer
h(x)=x−2; g(u)=5/u+4u³ ⇒ g(h(x))=5/(x−2)+4(x−2)³.
Método utilizado
Composición y descomposición
Resultado final
a) g(h(x))=x²+5x+5. b) Una elección: h(x)=x−2 y g(u)=5/u+4u³.
Interpretación del resultado
La descomposición no es única; basta encontrar un par cuya composición reproduzca exactamente f.