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Enunciado
Q(L,K)=3K²L³, con situación actual (K,L)=(5,4). Hallar isocuanta actual, K(L), RST=−K′(L) y RST actual.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Producción actual
Q₀=3·5²·4³=4.800.
Isocuanta
3K²L³=4.800 ⇒ K²L³=1.600 ⇒ K(L)=40L^{-3/2}.
RST
RST=−K′(L)=60L^{-5/2}.
RST(4)=60/32=15/8=1,875.
Método utilizado
Isocuanta y derivación implícita
Resultado final
Q₀=4800. La isocuanta es K²L³=1600, K(L)=40/L^{3/2}. RST=60/L^{5/2}; en L=4, RST=15/8=1,875.
Interpretación del resultado
En el punto actual, una unidad adicional de trabajo permite reducir aproximadamente 1,875 unidades de capital manteniendo la producción constante.