✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Calcular el rango de A=[[-3,0,1,0],[9,-1,-3,-5],[12,2,-4,10]], B=[[1,1,-3,2,1,5],[-1,-1,5,1,2,-3],[2,2,2,-3,4,-6],[-4,-4,6,2,-3,-2]], C=[[1,5,0],[2,10,0],[3,5,1]].
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Reducir A
rref(A)=[[1,0,-1/3,0],[0,1,0,5],[0,0,0,0]] ⇒ rg=2
2. Reducir B
Aparecen tres pivotes y una fila nula ⇒ rg(B)=3.
3. Reducir C
rref(C)=[[1,0,1/2],[0,1,-1/10],[0,0,0]] ⇒ rg=2
Método utilizado
Reducción de Gauss
Resultado final
rg(A)=2, rg(B)=3, rg(C)=2.
Interpretación del resultado
El rango es el número de filas no nulas de una forma escalonada.