✓ Solución revisada y verificada
Enunciado
Indicar cuál afirmación no es correcta: a) una matriz regular tiene determinante distinto de 0; b) el rango de una matriz 3×4 no supera 3; c) la inversa de la inversa es la matriz original; d) una matriz y su traspuesta pueden tener distinto determinante.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Revisión
a) Verdadera por definición de matriz regular/invertible.
b) Verdadera: el rango no supera min(3,4)=3.
c) Verdadera: (A^-1)^-1=A.
d) Falsa: siempre det(A^T)=det(A).
Resultado
d).
Método utilizado
Propiedades básicas
Resultado final
La opción incorrecta es d), porque det(A^T)=det(A).
Interpretación del resultado
La trasposición cambia filas por columnas, pero conserva tanto el determinante como el rango.