Enunciado
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
1. Convertir demanda a libras
600000/60=10000 lb de pequeños 400000/40=10000 lb de grandes
Cada máquina dispone de 4·40 h=160 h=9600 min.
2. Variables
sp1, sp2 = miles de tornillos pequeños producidos en máquinas 1 y 2; gr1, gr2 = miles de grandes.
3. Restricciones de demanda
sp1+sp2 ≥ 600 gr1+gr2 ≥ 400
4. Tiempos por 1000 unidades
Pequeños pesan 1000/60 lb por millar; grandes 1000/40=25 lb.
M1: 25 sp1 +43,75 gr1 ≤ 9600 M2: (50/3) sp2 +31,25 gr2 ≤ 9600
5. Comprobar factibilidad
Como cota optimista, supongamos que toda la producción pudiera hacerse a las velocidades más rápidas (las de M2):
10000·1 +10000·1,25 =22500 min
La capacidad conjunta real es sólo 19.200 min. Por tanto las restricciones no pueden cumplirse simultáneamente y no existe solución factible. Antes de maximizar beneficios habría que aumentar capacidad, ampliar plazo o reducir demanda mínima.
Método utilizado
Programación lineal de producción y capacidad
Resultado final
Interpretación del resultado
La inviabilidad es de capacidad, antes incluso de optimizar el beneficio. Los pedidos equivalen a 10.000 lb de tornillos pequeños y 10.000 lb de grandes. Incluso si las dos máquinas trabajaran a las velocidades de la máquina más rápida, harían falta 22.500 min y sólo hay 19.200 min disponibles.