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Enunciado
Mina A cuesta 3 millones/día y produce (alta,media,baja)=(2,1,0,5). Mina B cuesta 2 millones/día y produce (1,1,1). Demandas mínimas: (14,10,6). Formular y resolver el coste mínimo; comprobar el candidato A=4 días, B=6 días y su globalidad.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Modelo
min 3a+2b 2a+b≥14; a+b≥10; 0,5a+b≥6; a,b≥0.
Intersección activa
2a+b=14 y a+b=10 ⇒ a=4,b=6.
Comprobar
Baja calidad: 0,5·4+6=8≥6. Coste=12+12=24. Por linealidad y convexidad es mínimo global.
Método utilizado
KKT / vértices y convexidad
Resultado final
4 días en la mina A y 6 días en la B; coste mínimo 24 millones de u.m.
Interpretación del resultado
El candidato satisface exactamente las exigencias de alta y media calidad y supera la de baja. Al ser un programa lineal, un óptimo KKT es también global.