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Enunciado
S(t)=74,5+43,75sen(πt/6), en miles de unidades. Hallar ventas promedio del primer trimestre, segundo trimestre y año completo.
Ver solución paso a pasoDesarrollo, resultado e interpretación
Desarrollo paso a paso
Trimestres
S̄_[0,3]=S̄_[3,6]=(175+149π)/(2π)≈102,352.
Año
S̄_[0,12]=74,5 porque ∫_0^12 sen(πt/6)dt=0.
Método utilizado
Valor medio de función periódica
Resultado final
Primer trimestre=segundo trimestre=(175+149π)/(2π)≈102,352 miles de unidades. Promedio anual=74,5 miles.
Interpretación del resultado
La componente sinusoidal tiene promedio cero sobre un año completo; en los dos primeros trimestres, por simetría, aporta el mismo promedio positivo.